Mathematics

  খাবার প্লেট, হাতের চুড়ি, পয়সা, বোতলের ছিপি, সিডি ডিস্ক, ডিভিডি ডিস্ক এগুলো কি আকৃতির?এইগুলো প্রতিটি গোলাকার।এই গোলাকার বস্তুগুলোকেই আমরা বৃত্তাকার বলতে পারি । এটি একটি বৃত্ত। যার অভ্যন্তরে এমন একটি বিন্দু আছে সেই বিন্দু থেকে একটি বক্ররেখা অঙ্কিত হলে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব ঐ নির্দিষ্ট বিন্দু এর দূরত্ব এর সমান হবে। কোন সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা অঙ্কন করা হয় তাকে বৃত্ত বলে ।বিকল্পভাবে বলতে পারি, বক্ররেখার অভ্যন্তরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব যদি সমান হয় তবে সেই বক্ররেখাকে বৃত্ত বলে ।   চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। যার সাপেক্ষে সমগ্র বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয় তাকে কেন্দ্র বলে । নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয়েছে এই সমগ্র রেখাটিকে পরিধি বলে। কেন্দ্র এবং পরিধির যেকোনো বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে ব্যাসার্ধ বলে।চিত্রে OA ব্যাসার্ধ। পরিধির যেকোনো দুই বিন্দুর যোগফল যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে ঐ রেখাংশকে ব্যাস বলে।  চিত্রে PQ রেখাংশটি O কেন্দ্র গিয়েছে তাই ...

  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion) একই জাতীয় দুটি রাশির মধ্যে তুলনাকে অনুপাত বলে।অর্থাৎ দুটি রাশির একক একই হবে।তাহলে আমরা বলতে পারি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। ধরা যাক,মিস্টার রহিম বাজার থেকে 5 কেজি চাল এবং 3 কেজি ডাল কিনলেন।এখানে চাল ও ডালের পরিমাণের মধ্যে যে তুলনা এই তুলনায় হচ্ছে অনুপাত। চাল ও ডালের পরিমানের অনুপাত=5 ∶3 একটি বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীর মধ্যে 50 জন ছাত্রী এবং 3 0 জন ছাত্র । ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 তাহলে দেখা যাচ্ছে যে উভয় ক্ষেত্রেই তাদের একক একই ।প্রথম ক্ষেত্রে দুটিই ছিল ওজনের পরিমাণ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুটিই ছিল সংখ্যার পরিমাণ। ভগ্নাংশের যেমন লব ও হর থাকে ঠিক একইভাবে অনুপাতে ও পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশি থাকে। এখানে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 অনুপাতের ক্ষেত্রে ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। পূর্ব রাশি=30 এবং উত্তর রাশি=50 500 মিটার কাপড়কে দুইজন ব্যাক্তির মধ্যে 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করলে কি হবে? মোট কাপড়ের পরিমাণ 500 মিটার যাকে আমরা প্রদত্ত 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করবো। যেহেতু মোট কাপড়ের পরিমাণ দেওয়া আছে তাই প্রথমেই অনুপাতের সমষ্টি ...