Mathematics

কোণ   চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে দুইটি রশ্মি পরস্পরকে একই সমতলে ছেদ করেছে। একই সমতলে ছেদ করার পর একটি আকৃতি তৈরি হয়েছে এবং ছেদবিন্দুতে কোণ তৈরি হয়েছে।   দুইটি রশ্মি পরস্পর একটি স্থানে মিলিত হলে কোণ উৎপন্ন হয়।মিলিত স্থানকে শীর্ষবিন্দু বলে এবং যে রশ্মিদ্বয় দিয়ে কোণ তৈরি হয় তাদেরকে বাহু বলে। বিভিন্ন ধরনের কোণ রয়েছে। এর মধ্যে অতি পরিচিত কিছু কোণের বর্ণনা দেওয়া হলো - ১।সরল কোণ( Straight Angle): যদি দুটি রশ্মি পরস্পর বিপরীত দিকে অবস্থান করে এবং এদের একটি সাধারণ প্রান্তবিন্দু থাকে তবে সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে উৎপন্ন কোণের মান হবে 180 ডিগ্রি আর যে কোণের মান 180 ডিগ্রী তাকে সরল কোণ বলা হয় । চিত্রে, OA এবং OB রশ্মিদ্ব্যের প্রান্ত বিন্দু O তে ㄥAOB = 180𝆩.তাই ㄥAOB একটি সরল কোণ । ২।পূরক কোণ( Complementary Angle ): যদি দুইটি কোণের পরিমাণ ৯০ ডিগ্রী হয় তবে একটি কোণকে অপরটির পূরক কোণ বলে। ৩।সম্পূরক কোণ( Supplementary Angle): যদি দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হয় তবে একটি কোণকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।  ৪।প্রবৃদ্ধ কোণ ( Reflex Angle): যে কোণের পরিমাণ 180 ডিগ্রি থেকে বড় কিন্তু ৩৬০ ডিগ্...

  বেলন(Cylinder): চিত্রে ABCD একটি আয়তক্ষেত্র।ABCD এর AB বাহুকে অক্ষ ধরে AB বাহুর চারদিকে ABCD কে ঘোরালে একটি ঘনবস্তু উৎপন্ন হয়। উৎপন্ন ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক বেলন অর্থাৎ সিলিন্ডার।এই বেলনের মধ্যে দুইটি বৃত্ত এবং একটি বক্রপৃষ্ঠ থাকে।বৃত্তদ্বয় এবং বক্রপৃষ্ঠ মিলে সমগ্রতল তৈরি হয়।  তাহলে বলা যায়, কোন আয়তক্ষেত্রের যেকোনো একটি বাহুকে অক্ষ ধরে ঐ বাহুর চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন অর্থাৎ সিলিন্ডার বলে।  চিত্রে ভূমির ব্যাসার্ধ r একক এবং উচ্চতা h একক হলে, প্রশ্নঃ একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ  8 সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা 16  সেন্টিমিটার হলে বেলন টির ভূমির ক্ষেত্রফল , বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল , সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আ য় তন নির্ণ য় কর ।  কোণক(Cone) চিত্রের ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ ।এই সমকোণী ত্রিভুজটির একটি বাহুকে স্থির রেখে এই বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে একটি ঘনবস্তু তৈরি হবে।এ ঘনবস্তুটির নাম হচ্ছে কোণক। তাহলে বলা যায়, কোন সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহুকে অক্ষ ধরে ওই ব...

  খাবার প্লেট, হাতের চুড়ি, পয়সা, বোতলের ছিপি, সিডি ডিস্ক, ডিভিডি ডিস্ক এগুলো কি আকৃতির?এইগুলো প্রতিটি গোলাকার।এই গোলাকার বস্তুগুলোকেই আমরা বৃত্তাকার বলতে পারি । এটি একটি বৃত্ত। যার অভ্যন্তরে এমন একটি বিন্দু আছে সেই বিন্দু থেকে একটি বক্ররেখা অঙ্কিত হলে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব ঐ নির্দিষ্ট বিন্দু এর দূরত্ব এর সমান হবে। কোন সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা অঙ্কন করা হয় তাকে বৃত্ত বলে ।বিকল্পভাবে বলতে পারি, বক্ররেখার অভ্যন্তরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব যদি সমান হয় তবে সেই বক্ররেখাকে বৃত্ত বলে ।   চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। যার সাপেক্ষে সমগ্র বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয় তাকে কেন্দ্র বলে । নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয়েছে এই সমগ্র রেখাটিকে পরিধি বলে। কেন্দ্র এবং পরিধির যেকোনো বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে ব্যাসার্ধ বলে।চিত্রে OA ব্যাসার্ধ। পরিধির যেকোনো দুই বিন্দুর যোগফল যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে ঐ রেখাংশকে ব্যাস বলে।  চিত্রে PQ রেখাংশটি O কেন্দ্র গিয়েছে তাই ...

  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...