Mathematics

  আমরা জানি মৌলিক সংখ্যাকে এক এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য নয় ।তবে যৌগিক সংখ্যাকে এক এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।যৌগিক সংখ্যাকে এক এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও একাধিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়। যৌগিক সংখ্যার এক এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও অন্যান্য গুণনীয়ক আছে। 2=1✕2 3=1 ✕3 4=1 ✕4=2 ✕2 5=1 ✕5 6=1 ✕6=2 ✕3 এভাবে, 50=1 ✕50=1 ✕5 ✕10 =1 ✕2 ✕25=1 ✕2 ✕5 ✕5 60=1 ✕60=1 ✕2 ✕30=1 ✕4 ✕15 = 1 ✕2 ✕3 ✕10 = 1 ✕2 ✕3 ✕2 ✕5 79=1 ✕79 80=1 ✕80=1 ✕2 ✕40=1 ✕2 ✕2 ✕20=1 ✕2 ✕2 ✕2 ✕ 10=1 ✕2 ✕2 ✕2 ✕2 ✕5 উপরোক্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে দেখা যাচ্ছে যে,4,6,50,60 ও 80 কে 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও একাধিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা গিয়েছে। তাহলে মূল সংখ্যাকে যে সংখ্যাগুলোর গুণফল আকারে প্রকাশ করা গিয়েছে তাদেরকে মূল সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক বলে। তাহলে বীজগণিতের ক্ষেত্রে বলা যায়, যদি কোন বীজগাণিতিক রাশিকে একাধিক রাশির গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায় তবে গুণফল আকারে প্রকাশিত প্রত্যেকটি রাশিকে প্রথম রাশির গুননীয়ক বা উৎপাদক বলে। যেমনঃ50 এর উৎপাদক 2,5,10,25।তাহলে ...

  আমরা https://www.ringku.com/2025/12/triangle.html ব্লগে বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজ সম্পর্কে জেনেছি। আজকে আমরা বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা সম্পর্কে জানব। কোন ত্রিভুজের ভূমি এবং উচ্চতা দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। ধরা যাক , কোন ত্রিভুজের ভূমি 12 সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা 14 সেন্টিমিটার তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =½✕ভূমি ✕উচ্চতা বর্গ একক =½✕12 ✕14 বর্গ সেন্টিমিটার =84 বর্গ সেন্টিমিটার। কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। ধরি, কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেন্টিমিটার, 9 সেন্টিমিটার ও 10 সেন্টিমিটার তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ? তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে প্রথমে ত্রিভুজটির পরিসীমা বের করে পরিসীমা থেকে অর্ধ পরিসীমা বের করতে হবে। কোন সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি দেওয়া থাকলে সেই ক্ষেত্রে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির একটি লম্...

 দ্বি  মানে দুই আর ঘাত মানে শক্তি,পাওয়ার, সূচক তাহলে দ্বিঘাত সমীকরণ মানে হচ্ছে যে সমীকরণের চলকের পাওয়ার সর্বোচ্চ দুই সেটি হচ্ছে দ্বিঘাত সমীকরণ।  এই সমীকরণে চলক একটি থাকে। তাহলে বলা যায়, এক চলক বিশিষ্ট যে সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ পাওয়ার 2 তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে।  যেমনঃ$$2x^2+5x+2=0$$ $$-9x+4x^2+3=0$$ $$7p^2+8p+3=0$$ একটি আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ ঃ$$ax^2+bx+c=0$$ যেখানে,x চলক ও a,b,c ধ্রবক এবং a≠0,অর্থাৎ a এর মান শূণ্য নয়। a এর মান যদি শূন্য হয় তাহলে সমীকরণটি হবে $$0✕x^2+bx+c=0$$ $$⇒0+bx+c=0$$ $$⇒bx+c=0$$ যা আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকে না।তখন এটি এক চলক বিশিষ্ট সরল সমীকরণের রূপান্তরিত হয় ।তাই a এর মান কখনোই 0 হতে পারবেনা। এখন আমরা আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ $$ax^2+bx+c=0$$ কে সমাধান করব। সমাধানঃপ্রদত্ত সমীকরণ  $$ax^2+bx+c=0$$ এই সমীকরণে x এর পাওয়ার হচ্ছে 2. তাহলে আমাদেরকে $$x^2$$ এর সাথে যে a আছে হয় এর উ...

  গণিতে সমীকরণ আমাদের প্রতিদিনকার জীবনে বহুল ব্যবহৃত একটি ঘটনা। আমরা বাসা বাড়ি এবং ঘর থেকে বের হয়ে সমীকরণ মিলাতে থাকি। ধরি, আমরা জিনিসপত্র ক্রয় করার জন্য দোকানে গেলাম বা শপিং মলে গেলাম গিয়ে আমরা বিভিন্ন জিনিসপত্র ক্রয় করার পরে ক্রয়কৃত জিনিসের যে মূল্যটা পরিশোধ করি এই মূল্য এবং দোকানদারকে দেওয়া টাকার পরিমান সমমূল্যের। অর্থাৎ পরিশোধিত টাকা এবং জিনিস দুইটারে মূল্য সমান হওয়ার কারণে আমরা একজন আরেকজনের সাথে বিনিময় করি। যেই জিনিসটা আমার কাছে আছে ঐটা দোকানদারকে দিয়ে আমার কাছে যেটা নেই ঐটা দোকানদার থেকে নিয়ে নেই। এই দুইটা জিনিসের বিনিময় এক ধরনের সমীকরণের খেলা ।এই যে পরস্পর পরস্পরকে জিনিসপত্র দেয়া নেয়ার যে খেলাটা এটা গণিতের ভাষায় এক ধরনের সমীকরণ । গণিতে সমীকরণ বলতে গাণিতিক খোলা বাক্যকে বুঝানো হয় যার মধ্যে সমান চিহ্ন থাকবে অর্থাৎ সমান চিহ্ন বিশিষ্ট গাণিতিক খোলা বাক্যকে সমীকরণ বলে । এই সমীকরণ প্রকাশ করার জন্য আমাদেরকে সহগ, প্রতীক চিহ্ন,চলক সম্পর্কে জানতে হবে অর্থাৎ প্রতিটা সমীকরণের মধ্যে চলক অর্থাৎ অজানা রাশি,সহগ, সমান চিহ্ন,প্রতীক চিহ্ন ও ধ্রুবক থাকবেই।   2x+5=19 এটি একটি ...